2007年普通高等学校招生全国统一考试

　　二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
　　14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（　 ）
　　A、0.5　　 B、2　　 C、3.2　　 D、4

　　15．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（　 ）
　　
　　

　　16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27⁰C）中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（　 ）
　　A、与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
　　B、与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
　　C、在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等
　　D、从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量
　　

　　17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　 ）
　　A、r　　 B、1.5r　　 C、2r　　 D、2.5r
　　

　　18．如图所示，在倾角为30⁰的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
　　
　　

　　已知此物体在t=0时速度为零，若用v₁、v₂ 、v₃ 、v₄分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是：（　 ）
　　A、v₁ B、v₂ C、v₃ D、v₄

　　19．用大量具有一定能力的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（　 ）
　　A、△n=1，13.22 eV <E<13.32 eV
　　B、△n=2，13.22 eV <E<13.32 eV
　　C、△n=1，12.75 eV <E<13.06 eV
　　D、△n=2，12.75 eV <E<13.06 Ev
　　

　　20．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（　 ）
　　A、4V　　 B、8V　　 C、12V　　 D、24V
　　

　　21．如图所示，LOO＇L＇为一折线，它所形成的两个角∠LOO＇和∠OO＇L＇均为45⁰。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直纸面向里。一边长为的正方形导线框沿垂直于OO＇的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以为单位）（　 ）
　　
　　

第II 卷（非选择题，共174分）

　　22．（17分）
　　实验题：
　　（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。
　　①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节________________钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节________________钮或________________钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

　　②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将________________钮置于________________位置，然后调节________________钮。
　　　　

　　（2）碰撞的恢复系数的定义为 ，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
　　

　　实验步骤如下：
　　安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O。
　　第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

　　第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。

　　第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

　　上述实验中，
　　①P点是________________平均位置，
　　　M点是________________平均位置，
　　　N点是________________平均位置。
　　②请写出本实验的原理________________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式________________。
　　③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？________________。

　　23．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。
　　求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
　　　　（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

　　24．（18分）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60⁰的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45⁰。
　　

　　25．（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。